以知集合A={XI(X-2)[X-(3a+1)]<0},B={(X-2a)\X-(a的平方+1)<0}
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/02 07:05:22
求使B集合属于A的实数a的取值范围?
(X-2a)/[X-(a^2+1)]<0,j即
(X-2a)[X-(a^2+1)]<0
又因为a^2+1≥2a所以
2a<x<a^2+1 为集合B
(X-2)[X-(3a+1)]<0
1)当3a+1<2时,即a<1/3时,3a+1<x<2 为集合A,又B集合属于A
所以a^2+1≤2
3a+1≤2a
所以a=-1与a<1/3相符
a=-1
2)3a+1≥2时,即a≥1/3时,2<x<3a+1 为集合A,又B集合属于A
所以a^2+1≤3a+1
2≤2a
1≤a≤3
所以1≤a≤3
综上所述1≤a≤3或a=-1
A={X|(X-2)[X-(3a+1)]<0}
B={X|(X-2a)/X-(a^2+1)<0}
(X-2)[X-(3a+1)]<0→X^2-3(a+1)X+2(3a+1)<0
看得出y=X^2-3(a+1)X+2(3a+1)是一条开口向上的抛物线,要使得y<0,X必须在X^2-3(a+1)X+2(3a+1)=0的两根之间取值。
即:x1<X<x2
其中:x1=[3(a+1)-√9(a+1)^2-8(3a+1)]/2
=[3(a+1)-(3a-1)]/2
=2
x2=[3(a+1)+√9(a+1)^2-8(3a+1)]/2
=[3(a+1)+(3a-1)]/2
=3a+1
∴A={X|2<X<3a+1,a>1/3}
(X-2a)/X-(a^2+1)<0→a(2/X+a)>0
当a>0时,2/X+a>0→1/X>-a/2→X>-2/a (X<0不予考虑,因为A中已要求X>2)
a<0不合题意(因为集合A中要求a>1/3),所以不予考虑。
以知集合A=|(x,y)|y^2+2x|,集合B=|(x,y)|y=x+a|,
集合A={3x,x^2-2x},则实数x的取值范围?
以知集合A={X|a≤x≤a+3},B={x|x2-4x-5>0},若A∩B=¢,则a的取值范围是
已知集合A={1},集合B={x│x^2-3x+a=0},B真包含A,求实数A的值
以知集合A={(x,y)|y=ax+2},B={(x,y)|y=|x+1|},且A,B的交集是与个单元集,求实数a的取值范围。
已知集合A={x|x^2+4x=0},B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0}
已知集合A={x|x(x-a+1)>0,x∈R},B={x|x^2-(a+1)x+a≤0,x∈R},若B包含于A,求实数a的取值范围。
已知集合A={x|x^-6x+8<0},B={x|(x-a)(x-3a)<0}.
已知集合A={x|x^2-2x+a<=0},B={x|x^2-3x+2<=0},且A是B得真子集,求实数a的取值范围
已知集合A={x|x的平方-3x+2=0},B={x|x的平方-2x+a-1=0},B是A的子集。求a的取值范围